commit(auto)

content/20240217113649 直線位相だと波形の形が崩れないのはなぜか.md

@@ -0,0 +1,8 @@
+# 20240217113649 直線位相だと波形の形が崩れないのはなぜか
+#tech #filter #circuit  #dsp 
+
+直線位相はどういう状況かというと、どの周波数でも一定時間のディレイがあって波形が出てくるということ。そのディレイが位相特性の(直線の)傾きになっている。
+
+全部の周波数帯域で同じディレイだから、波形の形は入力と同じに保たれる。
+
+cf.  [[20240217114253 フィルタの群遅延とは|フィルタの群遅延とは]]

content/20240217114253 フィルタの群遅延とは.md

@@ -0,0 +1,30 @@
+# 20240217114253 フィルタの群遅延とは
+#filter #electronics  #circuit #dsp
+
+定義
+
+$$
+\tau_g = - \frac{d\phi}{d\omega}
+$$
+$\phi$ は位相差、 $\omega$ は角周波数。
+
+位相特性のグラフを微分したものという理解で良いと思う(符号は定義上逆になる)。
+
+単位は \[sec]。 `[rad / (rad/sec)]だから。
+
+位相応答がlinearなら、群遅延はつねに一定の数になる。
+linearで無い場合、増減したりする。そうなっていると周波数ごとに遅延量が変わってしまっている。つまり、波形がひずむ。
+
+群遅延とかgroup delayという言葉がとても分かりにくい。「位相応答の周波数ごと傾き」のこと。
+
+## cf.
+
+- [Group Delay vs Phase Delay: What's the Difference? \[DSP #18\] - YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=ox-CyJVpJEM)` これが一番わかりやすい
+
+
+- [Group delay and phase delay - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Group_delay_and_phase_delay)
+
+以下あまりよくない例。微分の定義上はそういう説明ができるけど、「うなりのピークの差」に、どれほど意味があるのか？
+- [群遅延と位相遅延 - Wikipedia](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E9%81%85%E5%BB%B6%E3%81%A8%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E9%81%85%E5%BB%B6)
+- [周波数特性 - 信号処理 | ++C++; // 未確認飛行 C](https://ufcpp.net/study/sp/dsp/frequency#delay)
+- [Group delay](https://sep.stanford.edu/sep/prof/pvi/spec/paper_html/node19.html)