2024-02-17 15:10:02 +09:00
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# 20240217114253 フィルタの群遅延とは
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#filter #electronics #circuit #dsp
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定義
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$$
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\tau_g = - \frac{d\phi}{d\omega}
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$$
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$\phi$ は位相差、 $\omega$ は角周波数。
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位相特性のグラフを微分したものという理解で良いと思う(符号は定義上逆になる)。
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単位は \[sec]。 `[rad / (rad/sec)]だから。
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位相応答がlinearなら、群遅延はつねに一定の数になる。
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linearで無い場合、増減したりする。そうなっていると周波数ごとに遅延量が変わってしまっている。つまり、波形がひずむ。
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2024-02-17 15:20:03 +09:00
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群遅延とかgroup delayという言葉がとても分かりにくい。「位相応答の傾きの関数」のこと。
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2024-02-17 18:50:03 +09:00
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![[image20240217115206_0.png|500]]
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2024-02-17 15:10:02 +09:00
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## cf.
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- [Group Delay vs Phase Delay: What's the Difference? \[DSP #18\] - YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=ox-CyJVpJEM)` これが一番わかりやすい
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- [Group delay and phase delay - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Group_delay_and_phase_delay)
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以下あまりよくない例。微分の定義上はそういう説明ができるけど、「うなりのピークの差」に、どれほど意味があるのか？
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2024-02-17 18:50:03 +09:00
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2024-02-17 15:10:02 +09:00
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- [群遅延と位相遅延 - Wikipedia](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E9%81%85%E5%BB%B6%E3%81%A8%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E9%81%85%E5%BB%B6)
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- [周波数特性 - 信号処理 | ++C++; // 未確認飛行 C](https://ufcpp.net/study/sp/dsp/frequency#delay)
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- [Group delay](https://sep.stanford.edu/sep/prof/pvi/spec/paper_html/node19.html)
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