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9e8f255048
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@ -37,9 +37,9 @@ $$
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(1) に(6)を代入すると、
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(1) に(6)を代入すると、
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\begin{aligned}
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f(x) &= \frac{f(0)}{0!} + \frac{f'(x)}{1!}x + \frac{f''(x)}{2!}x^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}}{n!}x^n + \cdots\\
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f(x) &= \frac{f(0)}{0!} + \frac{f'(0)}{1!}x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n + \cdots\\
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&= \sum\limits_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}}{n!}x^n
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&= \sum\limits_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n
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\end{aligned}\tag{7}
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\end{aligned}\tag{7}
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@ -47,6 +47,6 @@ $$
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関数が無限に微分できること($C^\infty$級)であること、定義域が実数全体ではない場合があること、など色々あるが、今のところ自分が興味あるのが $e, \sin , \cos$ などで、それらでは実数全体でテイラー展開可能なので、あまり気にしないことにする。
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関数が無限に微分できること($C^\infty$級)であること、定義域が実数全体ではない場合があること、など色々あるが、今のところ自分が興味あるのが $e, \sin , \cos$ などで、それらでは実数全体でテイラー展開可能なので、あまり気にしないことにする。
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Ref.
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## Ref.
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- [原岡, オイラーの公式がわかる.](https://amazon.co.jp/dp/406257818211)
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- [原岡, オイラーの公式がわかる.](https://amazon.co.jp/dp/406257818211)
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- [テイラー展開・マクローリン展開とは【解析的な関数と具体例】 | 数学の景色](https://mathlandscape.com/taylor-expansion/)
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- [テイラー展開・マクローリン展開とは【解析的な関数と具体例】 | 数学の景色](https://mathlandscape.com/taylor-expansion/)
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