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content/20240308121258 テイラー展開.md

@@ -37,9 +37,9 @@ $$
 (1) に(6)を代入すると、
 $$
 \begin{aligned}
-f(x) &= \frac{f(0)}{0!} + \frac{f'(x)}{1!}x + \frac{f''(x)}{2!}x^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}}{n!}x^n + \cdots\\
+f(x) &= \frac{f(0)}{0!} + \frac{f'(0)}{1!}x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n + \cdots\\
 &\\
-&= \sum\limits_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}}{n!}x^n
+&= \sum\limits_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n
 \end{aligned}\tag{7}
 $$
 
@@ -47,6 +47,6 @@ $$
 関数が無限に微分できること($C^\infty$級)であること、定義域が実数全体ではない場合があること、など色々あるが、今のところ自分が興味あるのが  $e, \sin , \cos$ などで、それらでは実数全体でテイラー展開可能なので、あまり気にしないことにする。
 
 
-Ref.  
+## Ref.  
 - [原岡, オイラーの公式がわかる.](https://amazon.co.jp/dp/406257818211)
 - [テイラー展開・マクローリン展開とは【解析的な関数と具体例】 | 数学の景色](https://mathlandscape.com/taylor-expansion/)